问题 3371 --火星人

3371: 火星人

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题目描述

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。

人类和火星人都无法理解对方的语言,但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。

这种交流方法是这样的,首先,火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家,科学家破解这个数字的含义后,再把一个很小的数字加到这个大数上面,把结果告诉火星人,作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。

火星人只有一只手,但这只手上有成千上万的手指,这些手指排成一列,分别编号为1,2,3……

火星人的任意两根手指都能随意交换位置,他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。

如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1,2,3,4 和5,当它们按正常顺序排列时,形成了5位数12345,当你交换无名指和小指的位置时,会形成5位数12354,当你把五个手指的顺序完全颠倒时,会形成54321,在所有能够形成的120个5位数中,12345最小,它表示112354 第二小,它表示254321最大,它表示 120

下表展示了只有3根手指时能够形成的 6个 3位数和它们代表的数字:

三位数 123,132,213,231,312,321

代表的数字 1,2,3,4,5,6

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。

一个火星人会让你看他的手指,科学家会告诉你要加上去的很小的数。

你的任务是,把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加,并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。

输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入

输入包括三行,第一行有一个正整数 N,表示火星人手指的数目。

第二行是一个正整数 M,表示要加上去的小整数。

下一行是 1 到 N 这 N 个整数的一个排列,用空格隔开,表示火星人手指的排列顺序。

输出

输出只有一行,这一行含有N个整数,表示改变后的火星人手指的排列顺序。

每两个相邻的数中间用一个空格分开,不能有多余的空格。

样例输入

5
3
1 2 3 4 5

样例输出

1 2 4 5 3

提示

1≤N≤10000,

1≤M≤100

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