尽管 Bessie 发现每串平衡的括号在美学上都令人愉悦，但她特别喜欢被她称为“完美平衡”的括号串，即由一串“（”后跟一串相同个数的“)”。例如:
((（）)))
一天在谷仓中行走时，Bessie在地面上发现了NxN的马蹄铁网格，每个马蹄的方向都使其看起来像“(”或“)”。从该网格的左上角开始，Bessie想要四处走动以拾起马蹄铁，以便使她捡起的路径连线(马蹄弦》达到完美平衡。请帮助她计算出她可以获得的最长的完美平衡布的长度。在每个步骤中，Bessie均可向上，向下，向左或向右移动。她只能移动到包含马蹄铁的网格位置，并且在这样做时，她会拿起马蹄铁。这样她就无法再移回同一位置(因为现在缺少马蹄铁)。她首先在网格左上角捡起马蹄铁。Bessie只捡起形成完美平衡弦的一系列马蹄铁，因此她可能无法捡起网格中的所有马蹄铁。