在一所大型学校里，有 N（1 ≤ N ≤ 2 × 10^5）名学生参加了一项特殊的学习计划。 每个学生在计划开始时的初始成绩为 hi 分，并且随着时间的推移，每个学生每天都会以 固定的分数提升量 ai 来提高自己的成绩。
学校的校长对学生的成绩排名有着特定的期望。他给每个学生都制定了一个期望的 排名情况，这个情况用一个数组 t1, . . . ,tN 来表示，其中包含了 0 到 N−1 的全部整数。 对于第 i 个学生，校长希望经过一段时间的学习后，恰好有 ti 个学生的成绩比他高。
现在，校长想知道最少需要经过多少天，学生们的成绩提升情况才能满足他的期望 排名要求。如果无论经过多少天都无法满足这个要求，那就表明这个期望排名是不可能实现的。
每个测试点中包含多组测试数据。
第一行为一个整数 T，代表测试数据组数（1 ≤ T ≤ 10）。
对于每一组测试数据，
第一行一个整数 N（1 ≤ N ≤ 2 · 10^5），表示学生数量。
第二行包含 N 个整数 hi（1 ≤ hi ≤ 10^9），表示第 i 个学生的初始成绩。
第三行包含 N 个整数 ai（1 ≤ ai ≤ 10^9），表示第 i 个学生每天分数的提升量。
第四行包含 N 个不同的整数 ti，表示校长给你的数组。 保证所有测试数据的 N 的和不超过 2 · 10^5。
输出 T 行，
每行表示一组测试数据的答案。如果要求不可能满足，输出 −1。 请注意，由于这个问题涉及的整数大小较大，可能需要使用 64 位整数数据类型（例 如，在 C/C++ 中使用 ‘long long‘ 类型）。
样例1
6
1
10
1
0
2
7 3
8 10
1 0
2
3 6
10 8
0 1
2
7 3
8 9
1 0
2
7 7
8 8
0 1
2
7 3
8 8
1 0
样例2
2
5
7 4 1 10 12
3 4 5 2 1
2 1 0 3 4
5
4 10 12 7 1
3 1 1 4 5
2 4 3 1 0
样例1
0
3
2
5
-1
-1
样例2
4
7
【样例 1 解释】
在第一组样例中，有 6 组测试数据。
在第一组测试数据中，只有一个学生，所以要求在第 0 天就已经满足。
在第二组测试数据中，需要让第一个学生比第二个学生的学习成绩低。第 1 天后，它
们的学习成绩为 15, 13；第 2 天后，它们的学习成绩均为 23；第 3 天后，它们的学习成
绩为 31, 33，这是满足要求的第一天。
第三组和第四组测试数据与第二组类似。
在第五组测试数据中，两个学生的初始学习成绩均为 7 分，且每天均提升 8 分，所
以它们的学习成绩永远相同。因此，条件永远无法满足。
在第六组测试数据中，初始学习成绩不满足要求且增长速度均相同，所以条件永远
无法满足。
【样例 2 解释】
在第二组样例中，有 2 组测试数据。
在第一组测试数据中，第 4 天后的最终学习成绩为 19, 20, 21, 18, 16。
在第二组测试数据中，第 7 天后的最终学习成绩为 25, 17, 19, 35, 36。
【数据范围】
数据约束和子任务
测试点 3 满足 N ≤ 2。
测试点 4 − 5 满足 N ≤ 50，ai
, hi ≤ 10
3。
测试点 6 − 8 满足 N ≤ 10
3。
测试点 9 − 13 没有额外限制。